A sütőt melegítse elő 200 °C-ra.
A hagymát kb. 0,5 cm vastag félkarikákra szeljük, a kaprot, a mentát és a kakukkfüvet finomra vágjuk, a rozsos zsemléket pedig késsel hosszában félbevágjuk. Ezután egy nagyobb tálban alaposan (legjobb kézzel) összedolgozzuk a darált húst, az apróra vágott kaprot, az apróra vágott mentát, a sót és a borsot, a kapott keverékből 4 nagyobb, kb. 2,5–3 cm vastag pogácsát formázunk, és mindegyik közepébe hüvelykujjunkkal kb. 1 cm mély mélyedést nyomunk, hogy a hús később egyenletesen süljön át.
Ezután nagy lángon szárazon felmelegítünk egy sütőbe tehető nagyobb tapadásmentes serpenyőt, beletesszük mind a 4 húspogácsát, és oldalanként 1–1,5 percig sütjük.
Majd az egész serpenyőt a pogácsákkal együtt az előmelegített sütőbe tesszük, a sütőrácson elrendezzük a félbevágott zsemléket, becsukjuk a sütőt, és 195–200 °C-on 6–7 percig sütjük.
Amíg a húspogácsák és a zsemlyék sülnek, elkészítjük az édes-savanyú hagymát.
Egy tiszta serpenyőben felolvasztjuk a 25 g vajat, hozzáadjuk a felszelt hagymát és a felaprított kakukkfüvet, majd nagy lángon 1–1,5 percig pirítjuk.
Ezután lassítunk a lángon, középfokozatra állítjuk, a serpenyőbe öntjük a 150 ml vizet, a borecetet és a nádcukrot, még 3–4 percig melegítjük, majd lekapcsoljuk a tüzet.
A megsült húspogácsákat és zsemléket kivesszük a sütőből, megmossuk és megszárítjuk a galambbegysalátát, majd összerakjuk a burgereket: minden zsemle alsó felére először egy kis galambbegysalátát teszünk, majd 1 húspogácsát, végül egy kis édes-savanyú hagymát, amelyet a zsemle felső felével letakarunk.
A kész burgereket tálalótányérokra helyezzük és tálaljuk.
