Először készítsük el a tonhalas keveréket. Az edamit reszeljük finomra, és tegyük egy nagyobb tálba. Ezután mossuk meg, és aprítsuk finomra a brokkolit és a zöldhagymát, majd mindkettőt adjuk a tálba az edamihoz.

Ezután adjuk a tálhoz a lecsepegtetett tonhalat, a vajat, a tejfölt, a sót és a borsot, majd mindent alaposan keverjük össze.

Most kezdjük el melegíteni a kontaktgrillet, és készítsük elő a szendvicseket: 2 szelet kenyérre egyenletesen kenjük el az elkészített tonhalas keveréket, majd mindkét adagot fedjük le a maradék két szelet kenyérrel.

A kész szendvicseket tegyük az előmelegített grillbe, és süssük 3–6 percig aranybarnára. A kész szendvicseket azonnal tálaljuk (lehetőleg tetszőleges zöldséggel).